O Infinito

por Andrea López (2º ESO) (*)

O infinito inventouse para expresar números, ecuacións, sentimentos... Unha frase moi famosa de Milan Kundera é: Quen busque o infinito, que peche os ollos. Os seres humanos, nalgún momento das nosas vidas, fixémonos preguntas referentes a este feito: Que é? A onde leva? Pode ser algo real infinito?... Esta é a idea máis extraña que pensou algunha vez o ser humano. O concepto de “infinito” está asociado coa forma de pensar de cada persoa. Para moitos é completamente real e para outros, un xeito de pensar abstracto. 
 

UN NÚMERO INABRANGUIBLE

Desde que aprendemos a contar, e a medida que vamos crecendo, dámonos conta de que os números son infinitos. Raúl Ibáñez, matemático, demóstranos que se dedicásemos as 24 h. do día a contar, sen parar para ningunha necesidade, e vivíramos 80 anos, tendo en conta que tardariamos uns 2 segundos en contar cada número e así serían 30 cifras por minuto, obteríamos 1.261.440 como número máis alto. 

Nós pensamos que nos costa visualizar unha cifra moi alta pero, sen darnos conta, estamos rodeados delas. O universo ten 2¹¹ galaxias, o noso corpo ten 10¹⁴ células... Podemos inventar números enormes como o levitan, que sería 10^666 e multiplicado por todas as cifras dende esa ata 1. Porén, ese número non sería nada comparado co infinito.

HOTEL INFINITO

Se un hotel ten infinitas habitacións, poderían estar todas ocupadas? A resposta é que si pero non. Se chega un hóspede diranlle que hai unha habitación libre, a número 1 xa que, o que estaba nese dormitorio, podería pasar ao número 2, o do 2 ao 3... e así sucesivamente. Pero, e se chegan infinitos hóspedes? O receptor tamén lle diría que si que había dormitorios libres. O da habitación número 1 pasaría para a 2, a da 2 para a 4, a da 3 para a 6... e así ata que quedaran os dormitorios dos números impares libres, que serían onde se aloxarían os novos hóspedes.

GRANDES NÚMEROS

Na natureza hai números tan grandes que asustan. Por exemplo, o número de partículas no universo está composto por un 1 seguido de 80 ceros aproximadamente, o número de xogadas posibles nunha partida de axedrez é de 10 elevado a 10 elevado a 50 e o número de universos que cremos que hai no “multiverso” é, seguramente, a cifra máis alta que garde algún tipo de conexión coa natureza. Non obstante, fronte ao infinito, todos estes números quedan pequenos.

SÍMBOLOXÍA

O símbolo do infinito naceu no século XVII. Ten un parecido a un oito deitado pero en realidade fai referencia a un símbolo matemático denominado lemiscata de Bernoulli. Antes representábase cun círculo que no ano 1600 a.C simbolizaba un ciclo eterno.

TEOREMA dos MONOS INFINITOS

O teorema dos infinitos monos di que se un mono escribe a máquina, sen parar nin un segundo, e durante un tempo eterno acabaría por escribir a obra de Shakespeare. Esta idea lanzouna un matemático en 1913 e como unha metáfora divertida e agora un programador norteamericano fixo monos virtuais para demostralo e en un mes escribiron un soneto da obra de Shakespeare.

NEWTON vs LEIBNIZ

Leibniz foi o primeiro en publicar un traballo sobre o cálculo, pero Newton xa facía que desenvolvera estes temas 20 anos atrás. Moitos matemáticos ingleses acusaron a Leibniz de plaxio. Ambos os xenios contradixéronse mutuamente e isto acabou sendo unha vergoña para todo o mundo académico.

O TAMAÑO DO UNIVERSO 

No século XVI, o astrónomo e filósofo Iordano Bruno afirmou que o Universo era infinito e que existían outras galaxias que xiraban arredor da nosa estrela, que é o Sol. Isto enfureceu tanto a igrexa Católica que o queimaron, xa que pensaban que o único que podía ser infinito era Deus. Hoxe en día a física explica que o Universo pode ser finito. Unha teoría actual que explica o físico Emilio Eizalde dí que se imaxinamos que todo é bidimensional, ata o Planeta, nos estaríamos na superficie e, no interior desta, sería o pasado. Fóra da franxa, só estaría o futuro. Pero o Universo que vemos non o é todo e iso fai pensar o contrario. Nós só podemos ver o que a luz nos permite e, por iso, non podemos saber con certeza que hai no Universo que non se ve. Ou ben pode ser o futuro, como explica a teoría, ou simplemente sería un universo dos moitos que se puideron formar no Big Bang. O que si saben os expertos con certeza é que a nosa mente é limitada e non podemos saber se o tamaño do Infinito ten algún límite ou non. Talvez nunca cheguemos a sabelo. O que si é certo e que todas as teorías desafían as crenzas e as éticas de calquera persoa e que o concepto “Universo” pode ser finito ou infinito dacordo coa forma de pensar de cada un de nós.

(*) Artigo baseado no capítulo "Los límites del infinito" do programa tres14 de rtve.