04/02/2013

O Cadrado dunha Suma

por Xeila Vázquez (2º da ESO)

Na seguinte imaxe temos as seguintes figuras coloreadas:

- Un cadrado azul escuro de lado a, que ten área a2
 - Un cadrado azul clariño de lado b, que ten área b2
 - Dous rectángulos laranxas de base a e altura b e viceversa que teñen área ab

Moitos vos preguntaredes: Que teñen que ver as figuras que forman o cadrado grande con averiguar a área do mesmo?

Pois en realidade moito, porque se sumamos as áreas de todas as figuras interiores poderemos observar que a suma é a área do cadrado grande.

Sumando esas áreas pequenas obtemos a2+2ab+b2

Pero por outra parte o cadrado grande ten lado a+b e área (a+b)2
 
Como esas dúas cousas son iguais, acabamos de ver xeometricamente que:

 (a+b)2 = a2+2ab+b2

 Que é a igualdade que obtivemos na clase multiplicando polinomios.

Podes acceder a unha animación interactiva baseada nesta imaxe premendo aquí

1 comentario:

  1. Ah, que non era (a+b)²=a²+b²? ;)

    Moi ben explicado este exemplo de Álxebra Xeométrica. Se queredes ver outros (incluído algún máis sinxelo), mirade este post de Let's Play Math

    ResponderEliminar