6 de maio de 2013

Palíndromos e a Regra do 11

por Jenifer Iglesias (1º ESO)

Os números palindrómicos son números que ao revés se len igual. Hai tamén frases palindrómicas como “a torre da derrota” ou, en castelán, “la ruta nos aportó otro paso natural”.

Exemplos de números palindrómicos: 71317,10201...

Na primeira avaliación de matemáticas demos os criterios de divisibilidade entre eles está o do 11, que é o seguinte:

1. Para saber se un número é divisible por 11 hai que sumar as cifras que ocupan os lugares pares e impares por separado.

2. Facemos unha resta para saber a diferenza entre as dúas sumas.

3. Se a diferenza é 0 ou múltiplo de 11 daquela si é divisible entre 11.

Pois ben, cúmplese que os números palindrómicos cun número par de cifras serán sempre divisibles entre 11!

A razón é que ao aplicar o criterio de divisibilidade, como dixen antes, se agrupaban os números das posicións pares e impares, e se facía unha suma por separado.

Esa suma dará dous números iguais  porque se sumaron os mesmos números pero só que estaban en diferentes lugares e a diferenza será 0.

Exemplo: 24688642 é un número palindrómico de oito cifras:

    Posición Par: 4+8+6+2=20
    Posición Impar: 2+6+8+4=20
    Diferenza=20-20=0

    Polo tanto, divisible por 11!!

    Así que un número palindrómico cun número par de cifras non pode ser primo.

Para máis información podes ver esta páxina de onde saquei unha pirámide palindrómica para completar o artigo:


2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
9333161815121713302033171215181613339
11933316181512171330203317121518161333911

11 comentarios:

  1. Traballo moi orixinal e moi ben redactado.Meus parabens

    ResponderEliminar
  2. Rocío Pérez (1ºESO)08:46:00, 27 de maio de 2013

    Moi bon traballo Jeni,ben feito, parabens.

    ResponderEliminar
  3. noelia e verónica 1º de eso08:48:00, 27 de maio de 2013

    Moi ben gustounos moito o teu traballo, parabéns.

    ResponderEliminar
  4. Moi bo traballo Jeni! Parabéns!!

    ResponderEliminar
  5. Rocio B. (1º E.S.O.)08:51:00, 27 de maio de 2013

    moi bo traballo,parabéns

    ResponderEliminar
  6. Moi bo traballo parabéns

    ResponderEliminar
  7. encantoume o teu traballo mellor non podia estar¡¡¡¡;)

    ResponderEliminar
  8. Meritxell (1º ESO)09:03:00, 27 de maio de 2013

    moi ben feito o traballo ,parabèns

    ResponderEliminar
  9. moi bo traballo os meus parabens

    ResponderEliminar
  10. moi bo traballo, parabéns Jeni!!!

    ResponderEliminar
  11. Bo traballo, parabéns Jenifer.

    ResponderEliminar